• अगलासेम
  • स्कूल
  • एडमिशन
  • करियर
  • कटऑफ
  • न्यूज़
  • हिन्दी
  • ऑनलाइन टेस्ट
  • Docs
  • ATSE
aglasem
  • स्कूल बोर्ड
    • स्टेट बोर्ड्स
      • सीबीएसई
        • 12 वीं परीक्षा पैटर्न
        • 10 वीं परीक्षा पैटर्न
    • ओपन स्कूल
    • स्कॉलरशिप्स
    • स्कूल एडमिशन
    • नोट्स
  • प्रवेश परीक्षा
  • एडमिशन
    • बीएड
    • डीएलएड
    • आईटीआई
  • सरकारी नौकरी
    • रेलवे भर्ती
    • बैंक भर्ती
    • टीचर भर्ती
    • पुलिस भर्ती
    • UPSC
    • SSC
  • तैयारी
  • फीचर
  • भाषण निबंध
  • एनसीईआरटी
    • एनसीईआरटी की पुस्तकें
    • एनसीईआरटी समाधान
    • एनसीईआरटी प्रश्न उत्तर
    • नोट्स
No Result
View All Result
  • स्कूल बोर्ड
    • स्टेट बोर्ड्स
      • सीबीएसई
        • 12 वीं परीक्षा पैटर्न
        • 10 वीं परीक्षा पैटर्न
    • ओपन स्कूल
    • स्कॉलरशिप्स
    • स्कूल एडमिशन
    • नोट्स
  • प्रवेश परीक्षा
  • एडमिशन
    • बीएड
    • डीएलएड
    • आईटीआई
  • सरकारी नौकरी
    • रेलवे भर्ती
    • बैंक भर्ती
    • टीचर भर्ती
    • पुलिस भर्ती
    • UPSC
    • SSC
  • तैयारी
  • फीचर
  • भाषण निबंध
  • एनसीईआरटी
    • एनसीईआरटी की पुस्तकें
    • एनसीईआरटी समाधान
    • एनसीईआरटी प्रश्न उत्तर
    • नोट्स
No Result
View All Result
aglasem
No Result
View All Result

Home » स्कूल बोर्ड » 10th Class » कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – बहुपद

कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – बहुपद

by Anil kumar
December 7, 2019
in 10th Class
Reading Time: 4min read
0
aglasem hindi
Share on FacebookShare on Twitter

गणित विषय की अच्छी तैयारी के लिए कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – बहुपद यहाँ प्राप्त कर सकते हैं। ऐसे छात्र जो गणित विषय की परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त करना चाहते है उन्हें अपनी तैयारी के लिए यहाँ बहुपद के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर मिल जाएंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर की जानकारी किसी भी परीक्षा की तैयारी के लिए आवश्यक होती है। इस पेज में NCERT Book के यूनिट 2 – बहुपद के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।

श्रोत – राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसन्धान और प्रशिक्षण परिषद् 
कक्षा: 10 
विषय: गणित 
अध्याय: यूनिट 2 – बहुपद

कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – बहुपद

Subscribe For Latest Updates

कक्षा 10 गणित विषय के यूनिट 2- बहुपद  के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर यहाँ प्राप्त करें।

(A) मुख्य अवधरणाएँ और परिणाम

  • बहुपद वेफ शून्यकों का ज्यामितीय अर्थ : किसी बहुपद p(x) के शून्यक परिशु( रूप से उन बिंदुओं के x-निर्देशांक होते हैं, जहाँ y = p(x) का आलेख x-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।
  • एक बहुपद वेफ शून्यकों और गुणांकों में संबंध् : यदि α और β एक द्विघात बहुपद ax² bx + c के शून्यक हैं, तो α + β = -b / a और αβ= c / a होता है
  • यदि α, β और γ किसी त्रिघात बहुपद ax³ + bx² +cx + d के शून्यक है , तो α + β + γ = – b / a, α β + β γ + γ α =c /a = और α β γ = – b / a होता है।
  • विभाजन एल्गोरिथ्म कहती है कि एक बहुपद p(x) और एक शून्येतर बहुपद g(x) दिए रहने पर, दो बहुपद q(x) और r(x) ऐसे होते हैं कि p(x) = g(x) q(x) + r(x) हो, जहाँ r(x) = 0 या घात r(x) < घात g(x) है।

(B) बहु विकल्पीय प्रश्न

दिए हुए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

प्रतिदर्श प्रश्न 1 : यदि द्विघात बहुपद x2 + 3x + k का एक शून्यक 2 है, तो k का मान है :

  • (A) 10
  • (B) –10
  • (C) 5
  • (D) –5

उत्तर : B

प्रतिदर्श प्रश्न 2 : त्रिघात बहुपद ax³ + bx² cx + d के दो शून्यक 0 दिए हैं। तीसरा शून्यक है :

  • (A) -b/a
  • (B) b/a
  • (C) c/a
  • (D) -d/a

उत्तर : (A) संकेत : क्योंकि यदि तीसरा शून्यकα है, तो शून्यकों का योग = α + 0 + 0= -b / a है।

प्रश्नावली 2.1

निम्नलिखित प्रश्नों में दिए हुए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

  1. यदि द्विघात बहुपद (k–1) x2 + k x + 1 के शून्यकों में से एक शून्यक द-3 है, तो k का मान है।
    • (A) 4/3
    • (B) -4/3
    • (C) 2/3
    • (D) -2/3
  2. शून्यक -3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है।
    • (A) x² – x + 12
    • (B) x² + x + 12
    • (C) x² /2 – x / 2 – 6
    • (D) 2 x² + 2x -24
  3. यदि द्विघात बहुपद x2 + (a + 1) x + b के शून्यक 2 और -3 हैं, तो
    • (A) a = –7, b = –1
    • (B) a = 5, b = –1
    • (C) a = 2, b = – 6
    • (D) a = 0, b = – 6
  4. शून्यक -2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
    • (A) 1
    • (B) 2
    • (C) 3
    • (D) 3 से अधिक
  5. त्रिघात बहुपद ax3 + bx2 + cx + d का एक शून्यक 0 दिया हुआ है। अन्य दोनों शून्यकों का गुणनपफल है।
    • (A) – c / a
    • (B) c / a
    • (C) 0
    • (D) – b / a
  6. यदि त्रिघात बहुपद का एक शून्यक -1 है। अन्य दोनों शून्यकों का गुणनपफल है।
    • (A) b – a + 1
    • (B) b – a – 1
    • (C) a – b + 1
    • (D) a – b –1
  7. द्विघात बहुपद x² +99x + 127 के शून्यक है।
    • (A) दोनों ध्नात्मक
    • (B) दोनों ऋणात्मक
    • (C) एक धनात्मक और एक ऋणात्मक
    • (D) दोनों बराबर
  8. द्विघात बहुपद x2 + kx + k, k ≠ 0 के शून्यक
    • (A) दोनों ध्नात्मक नहीं हो सकते
    • (B) दोनों ऋणात्मक नहीं हो सकते
    • (C) सदैव असमान होते है
    • (D) सदैव बराबर होते है
  9. यदि द्विघात बहुपद ax2 + bx + c, c ≠ 0 के शून्यक बराबर हैं, तो
    • (A) c और a विपरीत चिन्हों के है
    • (B) c और b विपरीत चिन्हों के है
    • (C) c और a एक ही चिन्ह के है
    • (D) c और b एक ही चिन्ह के है
  10. यदि x2 +ax + b के रूप एक द्विघात बहुपद का एक शून्यक दूसरे का ऋणात्मक हो, तो
    • (A) इसमें कोई रैखिक पद नहीं होता तथा अचर पद ऋणात्मक होता है
    • (B) इसमें कोई रैखिक पद नहीं होता तथा अचर पद ध्नात्मक होता है
    • (C) इसका रैखिक पद हो सकता है, परंतु अचर पद ऋणात्मक होता है
    • (D) इसका रैखिक पद हो सकता है, परंतु अचर पद ध्नात्मक होता है
  11. इसका रैखिक पद हो सकता हैए परंतु अचर पद ध्नात्मक होता है।

(C) तर्क के साथ संक्षिप्त उत्तरीय प्रश्न

प्रतिदर्श प्रश्न 1 : क्या बहुपद p (x) को 2x + 3 से भाग देने पर शेषपफल x – 1 हो सकता है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

उत्तर : नहीं, क्योंकि घात (x – 1) = 1 = घात (2x + 3)

प्रतिदर्श प्रश्न 2 : क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। यदि एक द्विघात बहुपद ax² + bx +c के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं, तो a, b और c में से प्रत्येक का एक ही चिन्ह होता है।

उत्तर : सत्य क्योंकि – a / b = शून्यकों का योग < 0, इसलिए b / a > 0 है। साथ ही शून्यकों का गुणनफल = c /a > 0 है।

प्रश्नावली 2.2

  1. निम्नलिखित प्रश्नों वेफ उत्तर दीजिए और उनका औचित्य दीजिए :
    1. क्या x6 + 2×3 + x – 1 को x में घात 5 के एक बहुपद से भाग देने पर भागफल x² – 1 हो सकता है ?
    2. ax² + bx + c को px² + qx² + rx + s, p ≠ 0 से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे ?
    3. यदि बहुपद p (x) को बहुपद g (x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p (x) और g (x) की घातों में क्या संबंध् है ?
    4. यदि एक शून्येतर बहुपद p (x) को एक बहुपद g (x) से भाग देने पर शेषपफल 0 हो, तो p (x) और g (x) की घातों में क्या संबंध् है ?
    5. क्या किसी विषम पूर्णांक k > 1 के लिए, द्विघात बहुपद x² + kx + k के बराबर शून्यक हो सकते हैं ?
  2. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों वेफ लिए औचित्य दीजिए।
    1. यदि एक द्विघात बहुपद ax² bx + c के दोनों शून्यक ध्नात्मक हैं, तो a, b और c में से सभी का समान चिन्ह होता है।
    2. यदि एक बहुपद का आलेख x अक्ष को केवल एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करे, तो यह एक द्विघात बहुपद नहीं हो सकता।
    3. यदि एक बहुपद का आलेख x अक्ष को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है, तो यह आवश्यक नहीं है कि वह एक द्विघात बहुपद हो।
    4. यदि एक त्रिघात बहुपद वेफ दो शून्यकों में से प्रत्येक शून्य है, तो इसवेफ रैखिक और अचर पद नहीं हो सकते।
    5. यदि एक त्रिघात बहुपद वेफ सभी शून्यक ऋणात्मक हैं, तो इस बहुपद के सभी गुणांक और अचर पद एक ही चिन्ह होते हैं।
    6. यदि एक त्रिघात बहुपद ax³ + ax²  – bx + c के तीनों शून्यक ध्नात्मक हैं, तो a, b और c में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।
    7. k का वेफवल वह मान जिसके लिए द्विघात बहुपद kx² + x + k शून्यक बराबर है।

अर्थात x³ + 2x²– 9x – 18 = (x – 3) (x² + 5x + 6)

= (x – 3) (x + 2) (x + 3)

अत: x³ + 2x² + kx – 18 के शून्यक 3, – 2 और -3 हैं।

प्रश्नावली 2.4

  1. निम्नलिखित में से प्रत्येक में बहुपद ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए:
    1. -8 / 3 , 4 / 3
    2. 21 / 8 , 5 / 16
    3. -2 √3, -9
    4. -3 / 2 √5 , -1 / 2
  2. दिया है कि त्रिघात बहुपद x³ – 6x² + 3x + 10 के शून्यक a, a + b और a + 2b के हैं, जहाँ a और b, इए कोई वास्तविक संख्याएँ हैं। a और b के मान तथा साथ ही दिए हुए बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।
  3. त्रिघात बहुपद ६x³ + √2 x² – 10x – 4 √2 का एक शून्यक √2 दिया है। इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिये।
  4. k का ऐसा मान ज्ञात कीजिये कि x² + 2x + k बहुपद 2x4 + x³ – 14 x² + 5x + 6 का एक गुणनखंड हो जाए। इन दोनों बहुपदों के सभी शून्यक भी ज्ञात कीजिए।
  5. त्रिघात बहुपद x³ – 3 √5x² + 13x – 3 √5 का एक गुणनखंड x – √5 दिया है। इस बहुपद के सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।
  6. a और b के किन मानों के लिए, q(x) = x³ + 2 x² + a के शून्यक बहुपद p(x) = x5 – x4 – 4x³ + 3 x² + 3x + b के भी शून्यक होंगे ? p(x) के कौन से शून्यक q (x) के शून्यक नहीं हैं ?

कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – बहुपद

Indian Talent Olympiad Click Here
Indian Talent Olympiad - Apply Now!!

यूनिट 2 – बहुपद के प्रश्नों के उत्तर यहाँ से प्राप्त करें।

इस पेज पर दिए गए कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर –बहुपद की सहायता से छात्रों की तैयारी अच्छे तरीके से हो सकती है। परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए और अपनी तैयारी सुदृढ़ तरीके से करने के लिए छात्र इस पेज पर दिए गए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तरों को देख सकते हैं।

कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

To get fastest exam alerts and government job alerts in India, join our Telegram channel.

Tags: कक्षा 10कक्षा 10 गणितकक्षा 10 प्रश्न उत्तरएनसीईआरटी

Related Posts

aglasem hindi
10th Class

सीबीएसई 10वीं डेट शीट 2021 | CBSE टाइम टेबल 2021 : जल्द जारी होगी टाइम टेबल

सीबीएसई परीक्षा पैटर्न 2020 कक्षा 10वीं | 12वीं
10th Class

सीबीएसई कक्षा 10 परीक्षा पैटर्न 2021

aglasem hindi
10th Class

सीबीएसई कक्षा 10 प्रश्न पत्र 2020

सीबीएसई सैंपल पेपर 2021 कक्षा 10 हिंदी
10th Class

सीबीएसई सैंपल पेपर 2021 कक्षा 10 विज्ञान

Next Post
aglasem hindi

कक्षा 10 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – वास्तविक संख्याएँ

Discussion about this post

Registrations Open!!

Indian Talent Olympiad Click Here
Indian Talent Olympiad - Apply Now!!

Top Three

नरेगा जॉब कार्ड लिस्ट 2020

नरेगा जॉब कार्ड लिस्ट 2021 (NREGA Job Card List 2021) : राज्यों के अनुसार जॉब कार्ड लिस्ट

aglasem hindi

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 विज्ञान (NCERT SOLUTION FOR CLASS 10 SCIENCE)

aglasem hindi

राजस्थान स्टेट ओपन रिजल्ट 2020 | RSOS Result 2020 : 10 वीं और 12 वीं ओपन परीक्षा परिणाम जारी

  • Disclaimer
  • Terms of Use
  • Privacy Policy
  • Contact

© 2019 aglasem.com

No Result
View All Result
  • स्कूल बोर्ड
    • स्टेट बोर्ड्स
      • सीबीएसई
    • ओपन स्कूल
    • स्कॉलरशिप्स
    • स्कूल एडमिशन
    • नोट्स
  • प्रवेश परीक्षा
  • एडमिशन
    • बीएड
    • डीएलएड
    • आईटीआई
  • सरकारी नौकरी
    • रेलवे भर्ती
    • बैंक भर्ती
    • टीचर भर्ती
    • पुलिस भर्ती
    • UPSC
    • SSC
  • तैयारी
  • फीचर
  • भाषण निबंध
  • एनसीईआरटी
    • एनसीईआरटी की पुस्तकें
    • एनसीईआरटी समाधान
    • एनसीईआरटी प्रश्न उत्तर
    • नोट्स

© 2019 aglasem.com

Mega Quiz. Win Coins Click Here