गणित विषय की अच्छी तैयारी के लिए कक्षा 6 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – भिन्न और दशमलव यहाँ प्राप्त कर सकते हैं। ऐसे छात्र जो गणित विषय की परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त करना चाहते है उन्हें अपनी तैयारी के लिए यहाँ भिन्न और दशमलव के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर मिल जाएंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर की जानकारी किसी भी परीक्षा की तैयारी के लिए आवश्यक होती है। इस पेज में NCERT Book के यूनिट 4 – भिन्न और दशमलव के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।
श्रोत – राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसन्धान और प्रशिक्षण परिषद्
कक्षा: 6
विषय: गणित
अध्याय: यूनिट 4 – भिन्न और दशमलव
कक्षा 6 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – भिन्न और दशमलव
कक्षा 6 गणित विषय के यूनिट 4 – भिन्न और दशमलव के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर यहाँ प्राप्त करें।
(A) मुख्य अवधरणाएँ और परिणाम
- एक भिन्न वह संख्या है जो एक संपूर्ण का भाग निरूपित करती है। यह संपूर्ण एक अकेली वस्तु या वस्तुओं का एक संग्रह हो सकता है।
- वह भिन्न जिसका अंश उसके हर से छोटा होता है उचित भिन्न कहलाती है,अन्यथा वह एक विषम (या अनुचित) भिन्न कहलाती है।
- एक विषम भिन्न को एक मिश्रित भिन्न में तथा एक मिश्रित भिन्न को एक विषम भिन्न के रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।
- एक दी हुई भिन्न के तुल्य भिन्न उस भिन्न के अंश और हर को एक ही शून्येतर संख्या से गुणा करके या भाग देकर प्राप्त की जा सकती है।
- वह भिन्न जिसके अंश और हर में 1 के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखण्ड न हो अपने सरलतम या न्यूनतम रूप (या पदों) में व्यक्त भिन्न कही जाती है।
- समान हर वाली भिन्न समान भिन्न कहलाती है तथा असमान हरों वाली भिन्न असमान भिन्न कहलाती है।
- भिन्नों की तुलना उनको समान भिन्नों में परिवर्तित करके (या बदल कर) की जा सकती है और फिर उन्हें आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है।
- समान भिन्नों के अंशों को जोड़कर (या घटाकर) उन्हें जोड़ा या घटाया जा सकता है।
- असमान भिन्नों का जोड़ना (या घटाना) उन्हें समान भिन्नों में बदल कर किया जा सकता है।
- हरों 10,100 इत्यादि वाली भिन्नों को दशमलव बिंदु का प्रयोग करके एक विशेष रूप में लिखा जा सकता है। इस रूप में ये दशमलव संख्याएँ कहलाती हैं।
- दशमलव बिन्दु के ठीक बाद वाले स्थान ;अर्थात् दशांश वेफ स्थानद्ध का स्थानीय मान
- 1
- 10 होता है, उससे अगले स्थान (अर्थात् दक्षांश के स्थान) का स्थानीय मान 1 / 100 होता है, इत्यादि।
- भिन्नों को हरों 10,100 इत्यादि वाले रूप में लिखकर दशमलवों में बदला जा सकता है। इसी प्रकार, दशमलवों के दशमलव बिंदुओं को हटाकर तथा उन दशमलवों में निहित दशमलव स्थानों के आधार पर हरों में 10,100 इत्यादि लिखकर उन्हें भिन्नों में बदला जा सकता है।
- दशमलव संख्याओं की तुलना स्थानीय मान की धरणा का प्रयोग करते हुए की जा सकती है और फिर उन्हें आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है।
- दशमलवों को, बराबर दशमलव स्थानों के रूप में लिखकर जोड़ा (या घटाया) जा सकता है।
- मापनों के विभिन्न मात्राकों, जैसे मुद्रा (या धन, राशि), लंबाई, भार, इत्यादि को दशमलव रूप में बदल कर, फिर उन्हें जोड़कर (या घटाकर) दैनिक जीवन की अनेक समस्याओं को हल किया जा सकता है।
(B) हल – उदाहरण
उदाहरण 1ः निम्नलिखित में सबसे छोटी भिन्न कौन-सी है?
हल: उत्तर (C) है।
उदाहरण 2ः 0.7625 निम्नलिखित के बीच स्थित है –
(A) 0.7 और 0.76 (B) 0.77 और 0.78
(C) 0.76 और 0.761 (D) 0.76 और 0.763
हल : उत्तर (D) है।
उदाहरण 3ः रिक्त स्थानों को भरिए ताकि कथन सत्य हो –
दशमलव 8.125 भिन्न _______ के बराबर है।
उदाहरण 4ः रिक्त स्थानों को भरिए ताकि कथन सत्य हो –
6.45 – 3.78 = __
हल : 2.67
उदाहरण 5ः बताइए कि कथन सत्य है या असत्य –
उदाहरण 9ः 87.952 का दशांशों तक सन्निकटन कीजिए।
हलः दशांश के स्थान तक सन्निकटन करने के लिए, हम शतांश के स्थान को देखते हैं। यहाँ, अंक 5 है।
अतः दशांश के स्थान के अंक (9) में 1 की वृद्धि हो जाएगी (अर्थात् यह 9+1) हो जाएगा)
अतः 87.952 का दशांश तक सन्निकटन करने पर, हम 88.0 प्राप्त करते हैं।
टिप्पणीः इसे 88 नहीं लिखिए।
उदाहरण 12ः निम्नलिखित को आरोही क्रम में लिखिएः
2.2, 2.023, 2.0226, 22.1, 20.42
हलः हमें इन्हें सबसे छोटी संख्या से सबसे बड़ी संख्या तक व्यवस्थित करना है। हम इन्हें निम्नलिखित प्रकार से (स्थानीय मान की धारणा का प्रयोग
करके तथा विभिन्न स्थानों के अंकों की तुलना करते हुए) व्यवस्थित करते हैंः 2.0226, 2.023, 2.2, 20.42, 22.1
टिप्पणीः चिन्ह < का प्रयोग करते हुए, इन्हें नीचे दर्शाए अनुसार भी लिखा जा सकता हैः
2.0226< 2.023< 2.2< 20.42< 22.1
उदाहरण 13ः गोरंग ने 2kg 280g सेब, 3kg 375g केले, 225g अंगूर तथा 5kg 385 संतरे खरीदे। गोरंग द्वारा खरीदे गए फलों का कुल भार kg में ज्ञात
कीजिए।
उदाहरण 14ः निम्नलिखित में क्या गलती है?
(C) प्रश्नावली
प्रश्न 1 से 20 में दिए चार विकल्पों में केवल एक ही सही है। सही उत्तर चुनिए।
11. 0.7499 निम्नलिखित वेफ बीच में स्थित है –
(A) 0.7 और 0.74 (B) 0.75 और 0.79
(C) 0.749 और 0.75 (D) 0.74492 और 0.75
12. 0.023 निम्नलिखित के बीच में स्थित है –
(A) 0.2 और 0.3 (B) 0.02 और 0.03
(C) 0.03 और 0.029 (D) 0.026 और 0.024
15. 0.07 + 0.008 निम्नलिखित के बराबर है –
(A) 0.15 (B) 0.015 (C) 0.078 (D) 0.78
16. निम्नलिखित में कौन-सा दशमलव सबसे बड़ा है?
(A) 0.182 (B) 0.0925 (C) 0.29 (D) 0.038
17. निम्नलिखित में कौन-सा दशमलव सबसे छोटा है?
(A) 0.27 (B) 1.5 (C) 0.082 (D) 0.103
18. दशांश स्थान तक 13.572 का सही मान है –
(A) 10 (B) 13.57 (C) 14.5 (D) 13.6
19. 15.8 – 6.73 निम्नलिखित के बराबर है –
(A) 8.07 (B) 9.07 (C) 9.13 (D) 9.25
प्रश्न 21 से 44 में, कथनों को सत्य बनाते हुए, रिक्त स्थानों को भरिए।
21. एक _________ के कुछ भागों भाग को निरूपित करने वाली संख्या एक भिन्न कहलाती है।
22. अंश से बड़े हर वाली भिन्न __________ भिन्न कहलाती है।
23. समान हरों वाली भिन्न _________ भिन्न कहलाती है।
35. दशमलव 16.25 भिन्न _______ के बराबर है।
प्रश्न 45 से 65 में, बताइए कि कथन सत्य है या असत्य।
45. एक ही अंश वाली भिन्न, समान भिन्न कहलाती हैं।
48. दो भिन्नों का योग एक भिन्न होता है।
49. एक भिन्न को अन्य भिन्न में से घटाने पर प्राप्त परिणाम एक भिन्न होता है।
50. यदि एक संपूर्ण या एक वस्तु को कुछ बराबर भागों में विभाजित किया जाए, तो प्रत्येक भाग एक भिन्न कहलाता है।
51. दशांश के स्थान पर किसी अंक का स्थानीय मान इकाई के स्थान पर उसी अंक के स्थानीय मान का 10 गुना होता है।
52. शतांश के स्थान पर किसी अंक का स्थानीय मान दशांश के स्थान पर उसी अंक के स्थानीय मान का 1 /10 होता है।
53. दो दशमलव स्थानों तक दशमलव 3.725 का मान 3.72 है।
74. अली ने एक फ्रूट केक को छः व्यक्तियों में बराबर-बराबर बांट दिया। उसने प्रत्येक व्यक्ति को केक का कौन-सा भाग दिया?
75. 12.142, 12.124, 12.104, 12.401 और 12.214 को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
76. अंको 1,5, 3 और 8 का एक बार प्रयोग करते हुए, एक से छोटी चार अंकों की सबसे बड़ी दशमलव संख्या लिखिए।
77. अंको 2, 4, 5 और 3 का एक बार प्रयोग करते हुए, चार अंकों की सबसे छोटी दशमलव संख्या लिखिए।
81. 0.041 को एक भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
82. 6.03 को एक मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
83. 5201 ग्राम को किलोग्राम में बदलिए।
84. 2009 पैसों को रुपयों में बदलिए और परिणाम को एक मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
85. 1537 cm को m में बदलिए और परिणाम को एक मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
86. 2435 cm को km में बदलिए और परिणाम को एक मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
92. 20.83 को निकटतम दशांश तक सन्निकटित कीजिए।
93. 75.195 को निकटतम शतांश तक सन्निकटित कीजिए।
94. 27.981 को निकटतम दशांश तक सन्निकटित कीजिए।
105. श्री राजन की 24 वर्ष की आयु में किसी पद पर नियुक्ति हुई तथा 60 वर्ष की आयु होने पर वे उस पद से सेवानिवृत हुए। अपनी सेवानिवृत्ति की आयुके कितने भाग तक
वे उस पद पर सेवारत रहे।
106. हमारे द्वारा खाया गया भोजन उदर में अधिकतम 4 घंटे तक रहता है। यह एक दिन के कितने भाग के लिए वहाँ रहेगा?
107. 50 प्राप्त करने के लिए 25.5 में क्या जोड़ना चाहिए?
108. आलोक ने 1 किलो 200 ग्राम आलू, 250 ग्राम धनिया, 5 किलो 300 ग्राम प्याज, 500 ग्राम पालक और 2 किलो 600 ग्राम टमाटर खरीदे। उसके द्वारा खरीदी गई वस्तुओं का कुल भार किलोग्राम में ज्ञात कीजिए।
109. आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए –
0.011, 1.001, 0.101, 0.110
110. निम्नलिखित को जोड़िए –
20.02 और 2.002
111. यह आकलन किया गया है कि व्यक्तियों द्वारा मेट्रो से यात्रा करने के कारण, वर्ष 2007 के अंत तक 33000 टन सीएनजी, 3300 टन डीज़ल तथा 21000 टन पेट्रोल की बचत हुई।
(i) डीजल की मात्रा में हुई बचत को पेट्रोल की मात्रा में हुई बचत की भिन्न के रूप में ज्ञात कीजिए।
(ii) डीजल की मात्रा में हुई बचत को सीएनजी की मात्रा में हुई बचत की भिन्न के रूप में ज्ञात कीजिए।
125. संग्रह 0, 1, 2, 3, 4 और 5 में प्रकृत संख्याओं की कुल संख्या तथा संग्रह की कुल संख्या में भिन्न ज्ञात कीजिए। पूर्ण संख्याओं वेफ लिए यह भिन्न क्या होगी?
126. वह भिन्न लिखिए जो संख्याओं – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 और 3 के संग्रह में प्राकृत संख्याओं की संख्या को निरूपित करती है। पूर्ण संख्याओं के लिए यह भिन्न क्या होगी?
पूर्णांकों के लिए यह भिन्न क्या होगी?
(D) क्रियाकलाप
क्रियाकलाप : अपने स्कूल के लड़के और लड़कियों की संख्याएँ ज्ञात कीजिए और लिखिए –
(i) कुल विद्यार्थियों में लड़कों को निरूपित करने वाली भिन्न।
(ii) कुल विद्यार्थियों में लड़कियों को निरूपित करने वाली भिन्न।
(iii) जाँच कीजिए कि (i) और (ii) की भिन्नों का योग 1 है।
उत्तरमाला अध्याय – 4
इस पेज पर दिए गए कक्षा 6 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – भिन्न और दशमलव की सहायता से छात्रों की तैयारी अच्छे तरीके से हो सकती है। परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए और अपनी तैयारी सुदृढ़ तरीके से करने के लिए छात्र इस पेज पर दिहल: उत्तर ;ब्द्ध है।ए गए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तरों को देख सकते हैं।
