कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – राशियों की तुलना

गणित विषय की अच्छी तैयारी के लिए कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – राशियों की तुलना यहाँ प्राप्त कर सकते हैं। ऐसे छात्र जो गणित विषय की परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त करना चाहते है उन्हें अपनी तैयारी के लिए यहाँ  राशियों की तुलना के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर मिल जाएंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर की जानकारी किसी भी परीक्षा की तैयारी के लिए आवश्यक होती है। इस पेज में NCERT Book के यूनिट 9 – राशियों की तुलना के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।

श्रोत – राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसन्धान और प्रशिक्षण परिषद् 
कक्षा: 8
विषय: गणित 
अध्याय: यूनिट 9 – राशियों की तुलना

कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – राशियों की तुलना

कक्षा 8 गणित विषय के यूनिट 9- राशियों की तुलना के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर यहाँ प्राप्त करें।

(A) मुख्य अवधारणाएं और परिणाम

• बट्टा एक प्रकार की छूट (या कमी) है जो अंकित मूल्य पर दी जाती है।

बट्टा = अंकित मूल्य – बिक्री मूल्य

• जब बट्टा प्रतिशत दिया हो, तो बट्टे को परिकलित किया जा सकता है।

बट्टा = अंकित मूल्य का बट्टा %

• किसी वस्तु को खरीदने के बाद, उस पर किये गये अतिरिक्त व्यय उसके क्रय मूल्य में सम्मिलित कर लिये जाते हैं और ये उपरिव्यय कहलाते हैं।

क्रय मूल्य = खरीद वाला मूव्य + उपरिव्यय

• किसी वस्तु की बिक्री पर सरकार द्वारा बिक्री कर लिया जाता है और इसे बिल की राशि में सम्मिलित कर लिया जाता है। परंतु आजकल बिक्री मूल्यों (जिन्हें MRP कहा जाता है) में एक कर और सम्मिलित होता है जिसे वैट (VAT) कहते हैं।
• ब्याज वार्षिक संयोजित होता है, का अर्थ है कि पिछले मूलधन पर वार्षिक ब्याज प्रतिवर्ष मूलधन में जोड़कर नया मूलधन प्राप्त होता है। इसी प्रकार, ब्याज अर्ध वार्षिक संयोजित होता है का अर्थ है कि ब्याज पिछले मूलधन में प्रत्येक आधे वर्ष के बाद जोड़ कर नया मूलधन बनाया जाता है।
• वह समय अवधि जिसके बाद प्रत्येक बार ब्याज को पिछले मूलधन में जोड़कर नया मूलधन बनाया जाता है, रूपांतरण अवधि कहलाती है।
• जब ब्याज को अर्ध वार्षिक संयोजित किया जाता है, तो एक वर्ष में 6 मास वाली दो रूपांतरण अवधियाँ होती हैं।

(B) हल उदाहरण

उदाहरण 1 से 4 में, चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। सही उत्तर लिखिए।

प्रश्न 5 से 7 में, रिक्त स्थानों को भरिए, ताकि कथन सत्य हो जाएँ-

उदाहरण 5. 50 पेनों को बेचने पर, एक दुकानदार को 10 पेनों के विक्रय मूल्य के बराबर की हानि हुई। उसका हानि प्रतिशत ___________ है।

हल- 50/3 %

उदाहरण 6. बट्टा प्रतिशत एक वस्तु के ___________ मूल्य पर परिकलित किया जाता है।

हल- अंकित

उदाहरण 7. अन्ना ने एक खिलौना बिक्री पर सहित रूपये 660 में खरीदा। यदि बिक्री कर की दर 10% है, तो खिलौने का विक्रय मूल्य ___________ है।

हल- रूपये 600

प्रश्न 8 से 11 में, बताइए कि कथन सत्य हैं या असत्य-

उदाहरण 8. जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है, तो एक वर्ष में रूपांतरण अवधियों की संख्या 4 होती है।

हल- असत्य

उदाहरण 9. अर्नव रूपये 600 मूल्य की एक पुस्तक खरीदता है। यदि बिक्री कर की दर 7% है, तो उसके द्वारा देय कुल राशि रूपये 642 होगी।

हल- सत्य

उदाहरण 10. कोई वस्तु अंकित मूल्य पर 15% का बट्टा देने के बाद रूपये 680 में बेची गयी। उस वस्तु का अंकित मूल्य रूपये 800 था।

हल- सत्य

उदाहरण 11. उपरिव्यय, यदि हों तो, कभी- कभी क्रय मूल्य में सम्मिलित कर लिये जाते हैं।

हल- असत्य

उदाहरण 12. किसी संख्या में 20% की वृद्धि की जाती है और फिर इसमें 20% की कमी की जाती है। इसमें शुद्ध वृद्धि या कमी प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

उदाहरण 13. विशाखा अपनी दुकान की सभी वस्तुओं पर 20% का बट्टा देती है तथा इसके बाद भी 12% का लाभ उठाती है। रूपये 280 अंकित मूल्य वाली वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

हल- अंकित = रूपये 280

उदाहरण 14. रूपये 48000 का 8% वार्षिक ब्याज की दर से एक वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जब कि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है।

(c) प्रश्नावली

प्रश्न 1 से 20 में, चार विकल्प दिए हैं, जिनमें से एक ही सही है। सही उत्तर लिखिए।

1.मान लीजिए कि मूलधन P, दर R% और समय T, साधारण ब्याज S और चक्रवृद्धि ब्याज C है। निम्न संभावनाओं पर विचार कीजिए-

(i) C > S (ii) C = S (iii) C < S

तब,

• (a) केवल (i) सही है
• (b) या तो (i) या फिर (ii) सही है
• (c) या तो (ii) या फिर (iii) सही है
• (d) केवल (iii) ही सही है

6. 10% का बट्टा देने के बाद, 25% का लाभ- प्राप्त करने के लिए, किसी दुकानदार को रूपये 360 लागत वाली वस्तु का मूल्य अंकित करना चाहिए।

• (a) रूपये 500
• (b) रूपये 450
• (c) रूपये 460
• (d) रूपये 486

8. आशिमा ने रूपये 1,00,000 की धनराशि 12% वार्षिक ब्याज पर उधार ली, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है। उसने अंत में रूपये 1,12,360 लौटाए। यदि (1.06)² = 1.1236 है, तो धन को उधार लेने की अवधि थी-

• (a) 2 वर्ष
• (b) 1 वर्ष
• (c) 6 महीने
• (d) 1 1/2 वर्ष

9. मूलधन को समान रखते हुए, अर्धवार्षिक संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज को परिकलित करने के लिए, निम्न में से कौन- सा कथन सत्य है?

• (a) वार्षिक की हुई दर को दोगुना किया जाए और वर्षों की संख्या आधी कर दी जाए।
• (b) दी हुई वार्षिक दर और वर्षं को दोगुना कर दिया जाए।
• (c) दी हुई वार्षिक दर और वर्षों को आधा कर दिया जाए।
• (d) दी हुई वार्षिक दर को आधा कर दिया जाए और वर्षों की संख्या को दोगुना कर दिया जाए।

10. श्यामा एक स्कूटर खरीदती है जिसकी लागत रूपये 36,450 है और इस पर 9% की दर से बिक्री कर देय है। तब, उसके द्वारा दी गयी कुल धनराशि है-

• (a) रूपये 36,490.50
• (b) रूपये 39,730.50
• (c) रूपये 36,454.50
• (d) रूपये 33,169.50

11. किसी वस्तु का अंकित मूल्य रूपये 80 है और इसे रूपये 76 में बेचा जाता है। तब, बट्टे की दर है-

• (a) 5%
• (b) 95%
• (c) 10%
• (d) लगभग 11%

12. A ने एक टेप रिकॉर्डर रूपये 8,000 में खरीदा और उसे B को बेच दिया। B ने इसे C को बेचा। प्रत्येक ने इसमें 20% का लाभ अर्जित किया। निम्न में से कौन सत्य है?

• (a) A और B ने बराबर लाभ अर्जित किया।
• (b) A ने B से अधिक लाभ अर्जित किया।
• (c) A ने B से कम लाभ अर्जित किया।
• (d) कोई निर्णय नहीं लिया जा सकता।

13. लतिका ने एक चाय की केतली रूपये 120 में और कपों का एक सेट रूपये 400 में खरीदा। उसने केतली को 5% लाभ और कपों को 5% हानि पर बेच दिया। उसके द्वारा प्राप्त राशि है-

• (a) रूपये 494
• (b) रूपये 546
• (c) रूपये 506
• (d) रूपये 534

14. एक जैकेट 20% का बट्टा देने के बाद रूपये 1120 में बेची गयी। उस जैकेट का अंकित मूल्य है-

• (a) रूपये 1440
• (b) रूपये 1400
• (c) रूपये 960
• (d) रूपये 866.66

15. कोई धनराशि दो वर्ष के लिए 16% वार्षिक दर से उधार ली गयी। यदि ब्याज प्रति तीन मास बाद संयोजित होता है, तो दो वर्ष में कितनी बार ब्याज लिया गया-

• (a) 8
• (b) 4
• (c) 6
• (d) 9

16. एक वाशिंग मशीन, जिसे 8% वैट सहित रूपये 13,500 में खरीदा गया है, का प्रारंभिक मूल्य है-

• (a) रूपये 12,420
• (b) रूपये 14,580
• (c) रूपये 12,500
• (d) रूपये 13,492

17. अविनाश ने एक बिजली की इस्त्री रूपये 900 में खरीदी और उसे 10% लाभ पर बेची दी। एक दूसरी बिजली की इस्त्री, जो उसने रूपये 1200 में खरीदी थी, 5% हानि पर बेच दी। इस सौदे में उसे हुआ-

• (a) रूपये 75 का लाभ
• (b) रूपये 75 की हानि
• (c) रूपये 30 का लाभ
• (d) रूपये 30 की हानि

18. एक टीवी सेट 5% वैट सहित रूपये 26,250 में खरीदा गया। टीवी सेट का प्रारंंभिक मूल्य है-

• (a) रूपये 27,562.50
• (b) रूपये 25,000
• (c) रूपये 24,937.50
• (d) रूपये 26,245

19. [100 – 20% का 300] का 40% बराबर है-

• (a) 20
• (b) 16
• (c) 140
• (d) 64

20. राधिका ने एक कार रूपये 2,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य 10% हो गया और उससे अगले वर्ष 12% कम हो गया। कार के मूल्य में इन दो वर्षों में हुई कुल प्रतिशत कमी है-

• (a) 3.2%
• (b) 22%
• (c) 20.8%
• (d) 8%

प्रश्न 21 से 45 में, रिक्त स्थानों को भरिए, ताकि कथन सत्य हो जाएँ-

21. वस्तु के अंकित मूल्य में छूट _____________ कहलाता है।

22. किसी संख्या का 150 से बढ़कर 162 होना _____________ प्रतिशत वृद्धि के बराबर है।

23. कोई वस्तु जिसका मूल्य रूपये 1620 है, के मूल्य में 15% की वृद्धि होने पर यह वृद्धि रूपये _____________ है।

24. बट्टा = _____________ – _____________ .

25. बट्टा = _____________ का बट्टा % है।

26. सरकार द्वारा _____________ किसी वस्तु की बिक्री पर लिया जाता है और इसे बिल की राशि में सम्मिलित कर दिया जाता है।

27. मिश्रधन जब ब्याज वार्षिक संयोजित होती है, सूत्र _____________ द्वारा दिया जाता है।

28. बिक्री कर = _____________ का कर % ।

29. वह समय अवधि जिसके बाद प्रत्येक बार ब्याज नया मूलधन बनाने के लिए जोड़ा जाता है _____________ कहलाती

30. _____________ ऐसे अतिरिक्त व्यय हैं, जो किसी वस्तु के खरीदार को उस पर उसकी लागत के अलावा व्यय करने पड़ते हैं।

31. किसी वस्तु की बिक्री के लिए बट्टा उसके _____________ पर परिकलित किया जाता है।

32. जब मूलधन P को t वर्षों के लिए r % वार्षिक ब्याज की दर से इस प्रकार उधर लिया जाता है और ब्याज अर्ध वार्षिक संयोजित हो, तो मिश्रधन = _____________ है।

33. प्रतिशत उन भिन्नों के _____________ हैं, जिनके _____________ 100 के बराबर हैं।

34. उस वस्तु का अंकित मूल्य, जिसे 12% बट्टा देने के बाद रूपये 680 में बेचा जाता है, _____________ है।

35. रूपये 8,000 पर 16% वार्षिक ब्याज की दर से अर्ध वार्षिक संयोजित होने पर एक वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज _____________ है। दिया है कि (1.08)² = 1.1664 है।

36. रूपये 6,00,000 के निवेश पर पहले वर्ष की हानि 5% तथा दूसरी वर्ष का लाभ 10% है। इसका शुद्ध परिणाम _____________ है।

42. एक टेपरिकॅार्डर का मूल्य रूपये 10,800 है, जिसमें 8% बिक्री कर भी सम्मिलित है। बिक्रीकर लगने से पहले टेपरिकाॅर्डर का मूल्य _____________ था।

43. संख्या 2500, संख्या 500 से _____________ % अधिक है।

44. किसी संख्या का चार गुना होना उस संख्या में _____________ % वृद्धि के बराबर है।

45. किसी वस्तु का अंकित मूल्य रूपये 200 है और उस पर 5% बट्टा देने के बाद 5% बिक्री कर लिया जाता है। तब देय धनराशि _____________ है।

प्रश्न 46 से 65 में, बताइए कि कथन सत्य हैं या असत्य-

46. किसी जीवाणु की वृद्धि परिकलित करने के लिए, यदि वृद्धि की दर दी हुई हो, तो चक्रवृद्धि ब्याज वाले सूत्र का प्रयोग किया जा सकता है।

47. किसी वस्तु को खरीदने के बाद उस पर कुछ अतिरिक्त व्यय किया जाता है और इसे क्रय मूल्य में सम्मिलित कर लिया जाता है, जिसे वैल्यू एडेड टैक्स ( वैट ) कहते हैं।

48. बट्टा वह छूट है, जो किसी वस्तु के क्रय मूल्य पर दी जाती है।

49. चक्रवृद्धि ब्याज वह ब्याज है जो पिछले वर्ष के मिश्रधन पर परिकलित किया जाता है।

50. C.P. = M.P. – बट्टा

51. किसी व्यक्ति ने एक साइकिल रूपये 1040 में खरीदी और रूपये 800 में बेची। उसका लाभ प्रतिशत 30% है।

52. किसी संख्या का तिगुना होना उस संख्या में 200% की वृद्धि होना है। तब, उस संख्या का 1/3 होना उसमें 200% की कमी होना है।

53. एक दी हुई राशि पर साधरण ब्याज उसी धनराशि पर समान अवधि और समान वार्षिक ब्याज की दर से प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज से सदैव छोटा होता है या उसके बराबर होता है।

54. किसी सिलाई मशीन का मूल्य रूपये 7000 है। इसके मूल्य में 8% वार्षिक की दर से कमी होती है। तब इस मशीन का दो वर्षों के बाद मूल्य रूपये 5,924.80 है।

61. एक कार रूपये 4,40,000 में खरीदी गयी। इसके मूल्य में प्रति वर्ष पिछले वर्ष के मूल्य के 10% के बराबर अवमूल्यन होता है। अत: इसका तीन वर्ष बाद मूल्य रूपये 3,08,000 होगा।

62. एक पुस्तक पर अंकित मूल्य रूपये 190 में 2% बिक्री कर देने पर उसकी लागत रूपये 192 होगी।

63. रूपये 20 प्रति kg वाले 5 kg आटे का खरीद मूल्य 5% बिक्री कर देने के बाद रूपये 21 है।

64. 8% वैट सम्मिलित करते हुए, रूपये 324 में खरीदी गयी एक शैम्पू की बोतल का प्रारंभिक मूल्य रूपये 300 है।

65. बिक्री कर सदैव किसी वस्तु के क्रय मूल्य पर परिकलित किया जाता है और बिल के मान में सम्मिलित कर लिया जाता है।

66. किसी फैक्ट्री में सभी श्रमिकों का 35% महिलाएँ हैं और शेष श्रमिक पुरुष हैं। पुरुषों की संख्या महिलाओं की संख्या से 252 अधिक है। उस फैक्ट्री में श्रमिकों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

71. किसी वस्तु का अंकित मूल्य रूपये 500 है। दुकानदार इस पर 5% का बट्टा देता है और फिर भी 25% का लाभ अर्जित करता है। इस वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

72. वर्ष 2007–08 में, कक्षा X की परीक्षा में बैठने वाले विद्यार्थियों की संख्या 1,05,332 थी और 2008–09 में यह संख्या 1,16,054 थी। 2007–08 में 88,151 विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए तथा 2008–09 में 1,03,804 विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए। कक्षा X के परिणाम में उत्तीर्ण % में वृद्धि या कमी कितनी है?

73. रूपये 5400 के मूल्य की एक घड़ी रूपये 4500 की सेल (बिक्री) पर रखी गयी। इस बिक्री में कितने प्रतिशत का बट्टा दिया गया?

74. किसी राज्य के अस्पतालों में वर्ष 2001 में मलेरिया के रोगियों के भर्ती होने की संख्या 4,375 थी। प्रत्येक वर्ष इस संख्या में 8% की कमी होती है। 2003 में ऐसे रोगियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

75. ज्योत्सना ने एक वस्तु 4.5% बिक्री कर सहित रूपये 3,155 में खरीदी। कर से पहले उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।

• (a) कुल पानी का कितने प्रतिशत नहाने और सफाई में मिलाकर प्रयोग किया जाता है?
• (b) नहाने की तुलना में भोजन पकाने में कितने प्रतिशत कम पानी प्रयोग किया जाता है?
• (c) पीने, भोजन पकाने और बागवानी में कुल मिलाकर कितने प्रतिशत पानी का प्रयोग किया जाता है?

77. वर्ष 1975 में, मानव द्वारा पानी की खपत 3,850 घन किलोमीटर / वर्ष थी। यह 2000 में, बढ़कर 6,000 घन किलोलीटर / वर्ष हो गयी। 1975 से 2000 तक पानी की खपत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए। साथ ही, खपत में वार्षिक प्रतिशत वृद्धि भी ज्ञात कीजिए। (यह कल्पना करते हुए कि पानी की खपत एक समान रूप से बढ़ रही है।)

78. हर्षना ने अपनी कार सर्विस स्टेशन पर 27-05-2009 को सर्विस के लिए दी तथा उसे निम्न राशियाँ देनी पड़ीं-

• (a) 3.10 लीटर इंजन का तेल @ 178.75 प्रति लीटर और वैट @ 20%
• (b) अन्य सभी सेवाओं के लिए रूपये 1,105.12 और वैट @ 12.5%
• (c) रूपये 2,095.80 लेबर शुुल्क के रूप में और सेवा कर @10%
• (d) सेवा कर पर 3% सैस ( अतिरिक्त शुल्क )

बिल की राशि ज्ञात कीजिए।

79. मूलधन = रूपये 40,000, ब्याज की दर = 8% वार्षिक, जो वार्षिक संयोजित है। ज्ञात कीजिए-

• (a) ब्याज, यदि समय अवधि 1 वर्ष है।
• (b) दूसरे वर्ष के लिए मूलधन
• (c) दूसरे वर्ष के लिए ब्याज
• (d) मिश्रधन, यदि समय अवधि 2 वर्ष है।

80. दिल्ली विश्वविद्यालय में, वर्ष 2009 – 10 में स्नातक स्तर के विभिन्न कोर्सेस में प्रवेश लेने के लिए 49,000 सीट उपलब्ध थीं। इनमें से 28,200 सीट सामान्य श्रेणी के लिए थीं, जबकि 7,400 सीट अनुसूचित जाति के लिए और 3,700 सीट अनुसूचित जनजाति के लिए सुरक्षित थीं। निम्न के लिए उपलब्ध सीटों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए –
(i) सामान्य श्रेणी के विद्यार्थी
(ii) अुनसूचित जाति और अनुसूचित जनजाति श्रेणियों के कुल विद्यार्थी

81. प्राची ने अपने डाॅक्टर द्वारा बतायी गयी दवाइयाँ एक मेडिकल स्टोर से खरीदीं और उनके लिए 4% वैट सहित रूपये 36.40 की धनराशि का भुगतान किया। वैट लगने से पहले इनका मूल्य ज्ञात कीजिए।

82. कृतिका ने एक पिज्जा स्टोर में एक पिज्जा और एक गार्लिक ब्रेड का आर्डर दिया और इसके लिए रूपये 387 का भुगतान किया, जिसमें रूपये 43 की कर राशि भी सम्मिलित थी। कर % ज्ञात कीजिए।

83. अरुणिमा ने कुछ घरेलू वस्तुएँ खरीदीं, जिनके अंकित मूल्य और बट्टा % निम्नलिखित हैं –

85. यदि मूलधन = रूपये 1,00,000 और वार्षिक ब्याज की दर = 10% अर्ध वार्षिक संयोजित है, तो ज्ञात कीजिए –
(i) 6 महीने का ब्याज
(ii) 6 महीने के बाद मिश्रधन
(iii) अगले 6 महीने का ब्याज
(iv) एक वर्ष बाद मिश्रधन

86. बबिता ने रूपये 48 प्रति kg की दर से 160 kg आम खरीदे। उसने 70% आम रूपये 70 प्रति kg की दर से और शेष आम रूपये 40 प्रति kg की दर से बेच दिये। इस पूरे सौदे में बबिता का लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

87. एक दुकानदार अपनी सभी वस्तुओं को 25% बट्टे के बाद 30% का एक और बट्टा देता है। यदि प्रग्या ने रूपये 1200 अंकित मूल्य वाली एक स्कर्ट खरीदी हो, तो उसने इसके लिए कितनी राशि का भुगतान किया?

88. आयशा ने अपनी मोबाइल फोन की दुकान की सभी वस्तुओं पर 25% त्योहार बट्टा देने की घोषणा की। रमनदीप ने अपने लिए एक मोबाइल फोन खरीदा। उसे रूपये1960 का बट्टा मिला। इस मोबाइल फोन का अंकित मूल्य क्या था?

89. रूपये 45,000 पर 12% वार्षिक की दर से 5 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधरण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।

90. एक नये कंप्यूटर की लागत रूपये 1,00,000 है। कंप्यूटरों के मूल्यों में अवमूल्यन की दर बहुत तेज है, क्योंकि बेहतर तकनीकी लाभ वाले कंप्यूटरों के नये माॅडल बाजार में आ रहे हैं। यह अवमूल्यन 50% प्रति वर्ष तक विद्यमान है। इस कंप्यूटर का 2 वर्ष के बाद क्या मूल्य होगा?

91. एक शहर की जनसंख्या स्थानांतरण, गरीबी और बेरोजगारी के कारण प्रत्येक वर्ष घट रही थी। इस शहर की वर्तमान जनसंख्या 6,31,680 है। पिछले वर्ष कमी 4% थी तथा पिछले वर्ष से पहले वर्ष में कमी 6% थी। दो वर्ष पहले जनसंख्या क्या थी?

92. नीबू रूपये 48 प्रति दर्जन की दर से खरीदे गये और रूपये 40 के 10 की दर से बेचे गये। लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

93. पेट्रोल, डीजल और एलपीजी के मूल्यों में कमी इस प्रकार की गयी है –

95. किसी राज्य के विधानसभा चुनावों में निम्न आँकड़ों के आधार पर, Y से तुलना करने पर, X द्वारा कितने प्रतिशत अधिक सीटें प्राप्त की गयीं?

96. आशिमा ने दो कूलरों में से प्रत्येक को रूपये 3,990 में बेचा। एक कूलर पर उसे 5% का लाभ हुआ और दूसरे कूलर पर 5% की हानि हुई। इस पूरे सौदे में उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

97. एक महिला ने कुछ पेंसिलें रूपये 3 की दर से खरीदीं तथा उतनी ही पेंसिलें रूपये 6 की दर से खरीदीं। उसने इन पेंसिलों को रूपये 7 की दर से बेच दिया। उसका लाभ या हानि % ज्ञात कीजिए।

98. एक कुर्सी को रूपये 736 में बेचने पर, एक दुकानदार को 8% की हानि होती है। 8% का लाभ प्राप्त करने के लिए, उसे कुर्सी को किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

99. एक डाइनिंग टेबल को रूपये 3,200 में खरीदा गया और उसे 6% लाभ पर बेचा गया। यदि कोई ग्राहक इसको खरीदने पर 5% का बिक्री कर देता है, तो उस ग्राहक को कुर्सी का कितना मूल्य चुकाना पड़ेगा?

100. अचल ने एक पुरानी कार रूपये 2,25,000 में खरीदी और उसकी मरम्मत पर रूपये 25,000 व्यय किये। यदि उसने इसे रूपये 3,25,000 में बेच दिया, तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

101. एक महिला ने एक एयर कंडिशनर रूपये 15,200 में खरीदा तथा क्रमशः रूपये 300 और रूपये 500 इसके परिवहन और मरम्मत पर व्यय किए। 15% का लाभ अर्जित करने के लिए वह इसे किस मूल्य पर बेचे?

102. कोई दुकानदार अपने द्वारा रूपये 600 में खरीदी गयी वस्तु का क्या मूल्य अंकित करे कि उसे 10% का बट्टा देने पर भी 20% का लाभ हो?

103. ब्रिंदा ने 18 कोट रूपये 1500 प्रति कोट की दर से खरीदे और उन्हें 6% के लाभ पर बेच दिया। यदि उन पर ग्राहक 4% बिक्री कर देता है, तो एक कोट के लिए ग्राहक को क्या देना पड़ेगा तथा ब्रिंदा द्वारा इन कोटों की बिक्री पर अर्जित कुल लाभ क्या है?

104. रहीम ने किसी बैंक से रूपये 10,24,000 एक वर्ष के लिए उधर लिए। यदि बैंक 5% वार्षिक की दर से ब्याज लेता है, तो उसे अवधि पूरी होने पर कितनी धनराशि देनी होगी, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होती है? उसके द्वारा दिया गया ब्याज भी ज्ञात कीजिए।

106. नीचे दिए हुए खाद्य शीर्षक दो प्रकार के ‘सूप’ टमाटर की क्रीम और स्वीट काॅर्न के बारे में सूचना देते हैं। इन शीर्षकों का प्रयोग करते हुए दिए हुए प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (सभी सेवाएँ 2000 कैलोरी आहार या डाइट पर आधरित हैं)।

• (a) किसे अधिक शुद्धता से मापा जा सकता है- टमाटर की क्रीम के सूप में वसा की कुल मात्रा या स्वीट कॉर्न के सूप में वसा की कुल मात्रा? स्पष्ट कीजिए।
• (b) टमाटर की क्रीम के सूप की एक सेवा में, रूपये 2000 कैलोरी आहार के लिए, सोडियम के सुझावित दैनिक मान का 29% निहित है। सोडियम दैनिक मान मिलीग्राम में कितना है? अपने उत्तर को 2 दशमलव स्थानों तक व्यक्त कीजिए।
• (c) चीनी की खपत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए, यदि स्वीट कॉर्न सूप के स्थान पर टमाटर की क्रीम के सूप को चुना जाता है।
• (d) स्वीट कॉर्न सूप की वसा से प्राप्त कैलोरियों और टमाटर की क्रीम के सूप की वसा से प्राप्त कैलोरियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

107. एक, संगीत सीडी जिसका प्रारंभिक मूल्य रूपये 120 था। 25% की छूट पर सेल पर मिल रही है। इसका S.P क्या है?
सोनिया और राहुल अपने द्वारा खरीदी गयी वस्तुओं का विक्रय मूल्य परिकलित करने की अलग-अलग विधियाँ अपनाते हैं।

108. स्टोर A और स्टोर B दोनों पर एक विडियो गेम का मूल्य रूपये 750 है। इस सप्ताह यह वीडियो गेम स्टोर B पर रूपये 600 की सेल पर है तथा स्टोर A पर 25% छूट पर है। किस स्टोर पर यह गेम कम व्यय वाला है?

109. किसी खिलौने की दुकान पर सभी खिलौनों का मूल्य प्रारंभिक मूल्य का 66% कर दिया जाता है।

• (a) उस खिलौने का बिक्री मूल्य क्या होगा, जो प्रारंभ में रूपये 90 था?
• (b) रूपये 90 की लागत वाले खिलौने पर आप कितनी बचत कर लेंगे?

110. किसी स्टोर पर 25% बट्ट की सेल लगी है। शीला के पास रूपये 50 का गिफ्ट वाउचर है वह इसे रूपये 320 के मूल्य वाले एक बोर्ड गेम को खरीदने में प्रयोग करना चाहती है। उसे वाउचर के प्रयोग के बारे कुछ पता नहीं है। बिक्री क्लर्क ने देय राशि को परिकलित करने की दो विधियाँ सुझाईं –
– विधि 1: कुल मूल्य में से रूपये 50 घटाएँ और परिणामी मूल्य पर 25% की छूट ले लें।
– विधि 2: कुल प्रारंभिक मूल्य पर 25% की छूट ले लें और उससे प्राप्त मूल्य में से रूपये 50 घटा लें।

• a. क्या आप सोचते हैं कि दोनों विधियों से एक ही उत्तर प्राप्त होगा? यदि नहीं, तो बताइए कि कौन-सी विधि उसके लिए अधिक लाभप्रद होगी।
• b. प्रत्येक विधि से शीला द्वारा देय राशि परिकलित कीजिए। अपना कार्य दिखाइए।
• c. आपकी सोच के अनुसार स्टोर वाले कौन-सी विधि का प्रयोग करते होंगे? क्यों?

111. अपने हिसाब से रहना: संजय ने एक शयनकक्ष वाला अपार्टमेंट किराये पर रहने के लिए देख रखा है। नीलगिरी अपार्टमेंट में प्रथम दो महीने के किराये में 20% की छूट मिलती है। इस अपार्टमेंट में एक शयनकक्ष वाले घर के किराये की दर रूपये 6000 प्रति महीना है। सावन अपार्टमेंट में, पहले महीने के किराये पर 50% की छूट है। इस अपार्टमेंट में एक शयनकक्ष वाले घर के किराये की दर रूपये 7000 प्रति महीना है। प्रथम दो महीनों के लिए कौन-सा अपार्टमेंट सस्ता रहेगा और कितना सस्ता रहेगा?

112. किसी धनराशि के लिए स्पष्ट कीजिए कि 20% की वृद्धि के बाद 20% की कमी से प्राप्त धनराशि प्रारंभिक धनराशि से क्यों कम रहती है।

113. सन्स्क्रीन सूर्य से उत्पादित हानिकारक अल्ट्रावायलेट (UV) किरणों को रोकती है। प्रत्येक सन्स्क्रीन में सूर्य संरक्षण गुणक (SPF) होता है, जो आपको यह बताता है कि आप जलाने वाली UV किरणों को 1 मिनट तक ग्रहण करने से पहले धूप में कितने मिनट तक खड़े रह सकते हैं। उदाहरणार्थ, यदि आप SPF 15 वाली सन्स्क्रीन का उपयोग करते हैं, तो आप UV किरणों को 1 मिनट तक ग्रहण करने के बाद 15 मिनट तक सूर्य में खड़े रह सकते हैं।

1. SPF 15 वाली एक सन्स्क्रीन से होकर केवल सूर्य की 1/15 भाग UV किरणें ही जा सकती है। यह सन्स्क्रीन कितने प्रतिशत UV किरणों को समाप्त कर देती हैं?
2. मान लीजिए कि एक सन्स्क्रीन से होकर सूर्य की 25% UV किरणें ही जा सकती हैं।
   • a. यह सन्स्क्रीन UV किरणों के कितने भाग को रोकती है? अपने उत्तर को न्यूनतम पदों में दीजिए।
   • b. भाग (a) के अपने उत्तर का प्रयोग इस सन्स्क्रीन का SPF परिकलित करने में कीजिए। स्पष्ट कीजिए कि आपने अपना उत्तर कैसे प्राप्त किया है?
3. एक सन्स्क्रीन पर लगा SPF 30 का लेबल यह दावा करता है कि यह सन्स्क्रीन 97% हानिकारक UV किरणों को रोकता है। SPF गुणक को सही मानते हुए, क्या यह दावा सही है? स्पष्ट कीजिए।

114. संपत्ति से संबंधित व्यापार करने वाला एक एजेंट रूपये 50,000 का कमीशन प्राप्त करता है, जो विक्रय मूल्य का 4% है। उस एजेंट ने संपत्ति किस मूल्य पर बिकवाई है?

115. चाय के मूल्य में 15% की कमी होने पर, एक चाय वाला टोनू उसी रूपये 45 में 2 kg अधिक खरीद पाता है, जो वह प्रतिमास अपनी चाय की दुकान के लिए चाय की पत्तियाँ खरीदने में करता था। चाय का घटा हुआ मूल्य क्या है? चाय का प्रारंभिक मूल्य क्या था?

116. नीचे विदित अत्रे का रिपोर्ट कार्ड दिया गया है। विदित की अध्यापिका ने अंतिम स्तंभ रिक्त छोड़ दिया है। विदित यह जान नहीं पाया कि उसने किस विषय में अच्छा प्रदर्शन किया है तथा किस विषय में उसे सुधार करने की आवश्यकता है। इस सारणी को पूरा कीजिए ताकि विदित अपने प्रदर्शनों की तुलना कर सके-

118. स्कूल के समय में, नेहा ने अपना 73% गृहकार्य पूरा कर लिया। मीनाक्षी ने अपने गृहकार्य का 5/8 भाग पूरा कर लिया। घर पर किसके गृहकार्य का अधिक प्रतिशत समाप्त करना होगा?

119. विश्व में, 2,50,000 पहचान की गयी पौधों की प्रजातियों में से 90,000 प्रजातियों के लिए प्रचुर वर्षा वन घर की तरह ही है। विश्व में पहचान की गयी प्रजातियों की कितने प्रतिशत प्रजातियाँ प्रचुर वर्षा वनों में रहती हैं?

120. मधु के कमरे का माप 6m × 3m है। उसका कालीन 8m² को ढकता है। फर्श का कितना प्रतिशत कालीन से ढका है?

121. मानव शरीर अधिकांशतः जल से बना है। वास्तव में, एक व्यक्ति के शरीर का 67% भार पानी है। यदि ज्योति का भार 56 kg है, तो उसमें पानी का कितना भार है?

122. 14 कैरेट सोने में शुद्ध सोना 58.3% होता है। 14 कैरट की एक अँगूठी का भार 7.6 ग्राम है। इस अँगूठी में शुद्ध सोना कितने ग्राम है?

(D) अनुप्रयोग, खेल और पहेलियाँ

अब निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

• (a) कुल आय का कितने प्रतिशत स्कूल के व्यय पर खर्च होता है?
• (b) क्या गैस और बिजली के व्यय मिलकर यात्रा व्यय से अधिक हैं?
• (c) आपके परिवार की एक महीने में बचत कितनी है?
• (d) परिवार की आय का कितने प्रतिशत भाग बचत है?
• (e) आप अपने परिवार की बचत किस प्रकार बढ़ा सकती हैं?

6. क्रॉसवर्ड-

दिये हुए क्रासवर्ड को हल कीजिए। एक्रॉस और डाउन के खानों को भरने के लिए संकेत दिए हैं। संकेतों के अनुसार उनके उत्तर अंग्रेजी के अक्षरों में संगत खानों में भरे जाने हैं।

संकेत

एक्रॉस

1. दुकानदार इसे अर्जित करता है, यदि SP > CP है।
2. वह मूल्य जिस पर वस्तु खरीदी जाती है।
3. यह M.P. पर दी गयी छूट है।
4. वह अवधि जिसके लिए राशि उधार ली जाती है।
5. आधी हो जाती है, यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होती है।
6. प्रारंभिक मूलधन पर परिकलित ब्याज।

डाउन

• 7. यह लैटिन भाषा के शब्द पर ‘सेंटम’ से आया है।
• 8. वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची जाती है।
• 9. जमा की गयी या उधार ली गयी प्रारंभिक धनराशि।
• 10. पिछले वर्ष के मिश्रधन पर परिकलित ब्याज।
• 11. यदि S.P. < C.P है, तो दुकानदार को यह उठानी पड़ती है।

कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – राशियों की तुलना

यूनिट 9 – राशियों की तुलना के उत्तर यहां से प्राप्त करें।

इस पेज पर दिए गए कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – राशियों की तुलना की सहायता से छात्रों की तैयारी अच्छे तरीके से हो सकती है। परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए और अपनी तैयारी सुदृढ़ तरीके से करने के लिए छात्र इस पेज पर दिए गए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तरों को देख सकते हैं।

कक्षा 8 गणित