कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर –घातांक और घात

गणित विषय की अच्छी तैयारी के लिए कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – घातांक और घात यहाँ प्राप्त कर सकते हैं। ऐसे छात्र जो गणित विषय की परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त करना चाहते है उन्हें अपनी तैयारी के लिए यहाँ  घातांक और घात के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर मिल जाएंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर की जानकारी किसी भी परीक्षा की तैयारी के लिए आवश्यक होती है। इस पेज में NCERT Book के यूनिट 8 – घातांक और घात के महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तर प्राप्त कर सकते हैं।

श्रोत – राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसन्धान और प्रशिक्षण परिषद् 
कक्षा: 8
विषय: गणित 
अध्याय: यूनिट 8 – घातांक और घात

कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – घातांक और घात

कक्षा 8 गणित विषय के यूनिट 8- घातांक और घात के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर यहाँ प्राप्त करें।

(A) मुख्य अवधारणाएं और परिणाम

• घातांकीय संकेतन एक ही संख्या के बार-बार गुणन को व्यक्त करने की एक शक्तिशाली विधि है। विशिष्ट रूप से, 10 की घातें बहुत बड़ी संख्याओं और बहुत छोटी संख्याओं को एक ऐसे प्रकार में व्यक्त करती हैं, जो पढ़ने, लिखने और तुलना करने में सुविधाजनक रहता है।

• संख्याओं को घातांकों का प्रयोग करते हुए, घातांकीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
• बहुत बड़ी और बहुत छोटी संख्याओं को उनके मानक रूप में लिखा जा सकता है।
• मानक रूप को वैज्ञानिक संकेतन रूप भी कहा जाता है।

(B) हल उदाहरण

उदाहरण 1 से 2 में, चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। सही उत्तर लिखिए।

उदाहरण 1. 2⁷ का गुणन प्रतिलोम है-

• (a) 2⁻⁷
• (b) 7²
• (c) -7²
• (d) -2⁷

हल- सही उत्तर (a) है।

उदाहरण 2. मानव शरीर में लगभग 100 बिलियन सैल (कोष) हैं। इस संख्या को घातांकीय रूप में लिखा जा सकता है-

• (a) 10⁻¹¹
• (b) 10¹¹
• (c) 10⁹
• (d) 10⁻⁹

प्रश्न 3 से 5 में, रिक्त स्थानों को भरिए, ताकि कथन सत्य हो जाएँ-

प्रश्न 6 से 7 में, बताइए कि कथन सत्य हैं या असत्य-

उदाहरण 6. बहुत छोटी संख्याओं को धनात्मक घातांकों को प्रयोग करते हुए, मानक रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

हल- असत्य

उदाहरण 7. (–10) × (–10) × (–10) × (–10) = 10⁻⁴ है।

हल- असत्य

(c) प्रश्नावली

प्रश्न 1 से 33 में, चार विकल्प दिए हैं, जिनमें से एक ही सही है। सही उत्तर लिखिए।

2. एक निश्चित आधार 10 के लिए यदि घातांक 1 कम कर दिया जाये, तो वह संख्या बन जाती है-

• (a) पिछली संख्या का एक-दशांश
• (b) पिछली संख्या का दस गुना
• (c) पिछली संख्या का शतांश
• (d) पिछली संख्या का सौ गुना

40. बहुत बड़ी संख्याओं को मानक रूप में 10 की ___________________ घातों का प्रयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।

41. बहुत बड़ी संख्याओं को मानक रूप में 10 की ___________________ घातों का प्रयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।

110. कुछ स्थानांतरण करने वाली चिड़िया स्वदेश की चरम जलवायु संबंधी परिस्थितियों से बचने के लिए 15000 km तक की दूरी तय करती हैं। इस दूरी को, वैज्ञानिक संकेतन का प्रयोग करते हुए मीटरों में लिखिए।

111. प्लूटो सूर्य से 5,91,30,00,000 m की दूरी पर है। इस दूरी को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।

112. कुछ विशेष तुलाएँ 0.00000001 ग्राम तक का भार तोल सकती हैं। इस संख्या को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।

113. चीनी की एक पैफक्ट्री की वार्षिक बिक्री 3 बिलियन 720 मिलियन किलोग्राम है। इस बिक्री को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।

114. रक्त में लाल रक्त सैलों की संख्या लगभग 5.5 मिलियन प्रति घन मिलीमीटर है। यदि औसतन शरीर में 5 लीटर रक्त होता है, तो शरीर में लाल रक्त सैलों की संख्या कितनी है? इसे मानक रूप में लिखिए। (1लीटर = 100000mm³ है)

115. निम्न में से प्रत्येक को मानक रूप में व्यक्त कीजिए –

• (a) एक प्रोटीन का द्रव्यमान (ग्राम में) निम्न है

1673 ⁄ 1000000000000000000000000000

• (b) हीलियम के एक परमाणु का व्यास 0.000000022cm है।
• (c) हाइड्रोजन गैस के एक अणु का द्रव्यमान लगभग 0.00000000000000000000334 टन है।
• (d) मानव शरीर में विभिन्न आकारों और मापों वाले 1 ट्रिलियन सेल होते हैं।
• (e) 56km को m में व्यक्त कीजिए।
• (f ) 5 टन को ग्राम में व्यक्त कीजिए।
• (g) 2 वर्षों को सेकेंडों में बदलिए।
• (h) 5 हेक्टेयर को cm² में बदलिए। ( 1 हेक्टेयर = 10000m² )

123. एक नवजात भालू का भार 4 kg है। पाँच वर्ष की आयु के भालू का क्या भाह होगा, यदि 5 वर्षों में भालू का भाग पिछले भार की दूसरी घात हो जाता है?

124. किसी जीवाणु के सेल प्रत्येक 30 मिनट में दोगुने हो जाते हैं। कोई वैज्ञानिक केवल एक सेल से प्रारंभ करता है। निम्न समय के बाद कितने सैल हो जाएँगे?

(a) 12 घंटे (b) 24 घंटे

125. ग्रह A पृथ्वी से 9.35 × 10⁶ km की दूरी पर है तथा ग्रह B पृथ्वी से 6.27 × 10⁷ m की दूरी पर है। कौन-सा ग्रह पृथ्वी के अधिक निकट है?

126. किसी जीवाणु के सेल प्रत्येक घंटे से दोगुने हो जाते हैं। यदि हम प्रारंभिक रूप से 1 सेल लें, तो 8 घंटे बाद कितने सेल हो जाएँगे? उत्तर को घातों के रूप में व्यक्त कीजिए।

127. कोई कीड़ा एक संख्या रेखा के बिंदु O पर है और वह 1 की ओर उठल रहा है। वह प्रत्येक उछाल में, अपनी वर्तमान स्थिति से 1 के बीच की दूरी की आधी दूरी तय करता है। अत:, वह एक उछाल के बाद 1/2, दो उछालों के बाद 3/4 इत्यादि पर होगा।

• (a) कीड़े की प्रथम 10 उछालों के बाद की स्थितियों को दर्शाने वाली एक सारणी बनाइए।
• (b) n उछालों के बाद कीड़ा कहाँ होगा ?
• (c) क्या कीड़ा कभी 1 तक पहुँच पाएगा ? स्पष्ट कीजिए।

128. इकाई का अंक बताना- इस सारणी की प्रतिलिपि बनाकर इसे पूरा कीजिए और आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

• (a) बताइए कि घातों की इकाइयों के अंकों में आप पैटर्न देखते हैं।
• (b) निम्न में प्रत्येक के लिए इकाई का अंक बताइए-
  1. 4¹²
  2. 9²⁰
  3. 3¹⁷
  4. 5¹⁰⁰
  5. 10⁵⁰⁰
• (c) निम्न में प्रत्येक के लिए इकाई का अंक बताइए-
  1. 31¹⁰
  2. 12¹⁰
  3. 17²¹
  4. 29¹⁰

129. खगोलविज्ञान- निम्न सारणी हमारे सौर मंडल में ग्रहों तथा सूर्य और चंद्रमा के द्रव्यमान दर्शाती है-

• (a) प्रत्येक ग्रह और चंद्रमा का द्रव्यमान वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए।
• (b) ग्रहों और चंद्रमा को द्रव्यमान के अनुसार छोटे से बड़े क्रम में लिखिए।
• (c) किस ग्रह का द्रव्यमान लगभग वही है जो पृथ्वी का है ?

130. सौर मंडल की खोज- नीचे दी गई सारणी सूर्य से प्रत्येक ग्रह की औसत दूरी दर्शाती है-

• (a) सूर्य से प्रत्येक ग्रह की दूरी को वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त कर सारणी को पूरा कीजिए।
• (b) सूर्य के निकट से सूर्य के दूर होने वाले क्रम में ग्रहों को व्यवस्थित कीजिए।

131. यह सारणी पाँच रासायनिक तत्वों एक परमाणु के द्रव्यमान को प्रदर्शित करती है। इसका प्रयोग करते हुए, आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

• (a) कौन- सा तत्व सबसे अधिक भारी है?
• (b) सिल्वर या टिटेनियम में से कौन सा तत्व हल्का है?
• (c) सभी पाँँचों तत्वों को हल्के से भारी के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।

132. ग्रह यूरेनस सूर्य से लगभग 2896819200000 मीटर दूर है। यह दूरी मानक रूप में क्या है?

133. एक इंच लगभग 0.02543 मीटर है। इसको मानक रूप में लिखिए।

134. पृथ्वी का आयतन सूर्य के आयतन का लगभग 7.67 × 10⁻⁷ गुना है। इस संख्या को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए।

135. एक इलेक्ट्राॅन का द्रव्यमान लगभग 9.1093826 × 10–⁻³¹ kg है। ग्राम में यह द्रव्यमान क्या है?

136. 20वीं शताब्दी के अंत में, विश्व की जनसंख्या लगभग 6.1 × 10⁹ थी। इस जनसंख्या को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए। आप इस संख्या को शब्दों में किस प्रकार बोलेंगे?

137. अपने परिवार के इतिहास का अध्ययन करने के लिए शिखा ने अपने पूर्वजों की पिछली 12 पीढ़ियों का रिकार्ड खोज लिया। उसने पता किया कि पिछली 12 पीढ़ियों में उसके कितने पूर्वज थे। इस संख्या को जानने के लिए, उसने एक आरेख बनाना प्रारंभ किया। कुछ समय बाद, आरेख जटिल होने लगा।

• (a) 12 पीढ़ियों में से प्रत्येक में पूर्वजों की संख्या दर्शाने के लिए एक सारणी और आलेख बनाइए।
• (b) एक दी हुई पीढ़ी n के पूर्वजों की संख्या के लिए एक समीकरण लिखिए।

138. किसी नदी से होकर प्रत्येक दिन लगभग 230 बिलियन लीटर पानी बहता है। एक सप्ताह में इस नदी से होकर कितने लीटर पानी बहता है? एक वर्ष में, इस नदी से होकर कितने लीटर पानी बहता है? अपने उत्तर वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए।

139. एक अर्ध जीवनकाल का अर्थ है कि एक रेडियोधर्मी पदार्थ को अपनी प्रारंभिक राशि से आधी राशि तक क्षय होने में कितना समय लगता है।

• (a) मान लीजिए कि रेडियोधर्मी क्षय के कारण किसी पदार्थ का 300 ग्राम 3 अर्ध जीवनकालों में घट कर 300 × 2⁻³ ग्राम रह जाता है। यह ज्ञात करने के लिए कि कितना पदार्थ बचा है, 300 × 2⁻³ का मान निकालिए।
• (b) स्पष्ट कीजिए कि क्यों व्यंजक 300 × 2-n का n अर्ध -जीवनकालों के बाद शेष बची पदार्थ की मात्रा ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है।

140. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की एक मात्रा पर विचार कीजिए। व्यंजक 3–t का उपयोग t अर्ध-जीवनकालों के बाद इस मात्रा के शेष भाग को ज्ञात करने में किया जा सकता है।

• (a) उस पदार्थ का कितना भाग 7 अर्ध -जीवनकालों के बाद शेष रहता है?
• (b) कितने अर्ध -जीवनकालों के बाद प्रारंभिक मात्रा का 1/243 भाग शेष रहता है?

141. एक फर्मी 10⁻¹⁵ मीटर के बराबर है। एक प्रोटाॅन की त्रिज्या 1.3 फर्मीस है। एक प्रोटाॅन की मीटरों में त्रिज्या को मानक रूप में लिखिए।

142. नीचे दिये गए पेपरक्लिप की लंबाई दर्शाई गयी है। लंबाई मानक रूप में कितनी है?

145. एक दिन में 86,400 सेकेंड होते हैं। एक सेकेंड कितने दिन लंबा है? अपने उत्तर को वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त कीजिए।

146. नीचे दी हुई सारणी किसी राज्य के 2008 और 2009 वर्षों में विभिन्न फसल उत्पादनों को दर्शाती है। इस सारणी को देखिए और आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

• (a) किस (किन) फसल (लों) के उत्पादन में कमी हुई ?
• (b) वर्ष 2009 में हुए सभी फसलों के उत्पादनों को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।
• (c) यह कल्पना करते हुए कि, चावल के उत्पादन में प्रत्येक वर्ष उतनी ही कमी होगी जितनी 2009 में हुई है, तो 2015 में कितने हेक्टेयर भूमि में चावल का उत्पादन होगा ? इसे मानक रूप में लिखिए।

147. खींचने वाली मशीन
मान लीजिए कि आपके पास एक खींचने वाली मशीन है, जो अधिकांश वस्तुओं को खींचकर बड़ा कर सकती है। उदाहरणार्थ, यदि आप एक ‘× 4’ खींचने वाली मशीन में एक 5 मीटर लंबी डंडी डालते हैं, तो वह (नीचे के अनुसार) परिणाम देती है। आप 20 मीटर लंबी डंडी प्राप्त करेंगे।
अब आप यदि आप ‘× 4’ मशीन में 10 सेमी लंबी गाजर डालें, तो बाहर निकलने पर इसकी क्या लंबाई होगी?

148. दो मशीनों को जोड़ा जा सकता है। यदि इन जोड़ी गयी मशीनों में कुछ डाला जाता है, तो पहली मशीन का निर्गम दूसरी मशीन का आगमन होता है।

• (a) कौन-सी दो मशीनें मिलकर वही कार्य करती हैं जो एक मशीन ‘ ×10²’ कार्य करती है?

• (b) कौन-सी खींचने वाली मशीन उतना ही कार्य करेगी जितना दो ‘× 2’ मशीनें मिलकर करती हैं?

149. रिपीटर मशीन

इसी प्रकार, रिपीटर मशीन एक परिकल्पित मशीन है, जो स्वतः ही वस्तुओं को बार-बार आवर्धित करती रहती है। उदाहरणार्थ, किसी तार को एक (× 2⁴) मशीन में भेजने का अर्थ वही है, जो उसे एक (× 2) मशीन में चार बार भेजने का है। अतः, यदि आप तार के एक 3 सेमी टुकड़े को एक (× 2⁴) मशीन में भेजते हैं, तो उसकी लंबाई 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48 सेमी हो जाएगी। इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है कि आधार 2 की मशीन को 4 बार अनुप्रयोगित किया गया है।

इस मशीन में 4 सेमी लंबी पट्टी डालने पर उसकी नयी लंबाई क्या होगी?

150. निम्न रिपीटर मशीनों में से प्रत्येक में, आधार मशीन का कितनी बार प्रयोग किया गया है तथा लंबाई में कुल खिंचाव कितना है?

151. ऐसी तीन रिपीटर मशीनें ज्ञात कीजिए, जो उतना ही कार्य करेंगी जो एक ‘×64’ मशीन करती है। इन्हें खींचिए या इन्हें घातांकों का प्रयोग करते हुए स्पष्ट कीजिए।

152. निम्न मशीन 2 सेमी लंबी एक चॉक का क्या करेगी?

153. 0 घातांक वाली एक रिपीटर मशीन में आधार मशीन का 0 बार प्रयोग किया जाता है।

• (a) ये मशीनें एक चॉक के टुकड़े का क्या करेंगी?

• (b) आप 6⁰ के मान के बारे में क्या सोचते हैं?

आप देख चुके हैं कि एक ही आधर वाली जोड़ी गयी रिपीटर मशीनों को एक अकेली रिपीटर मशीन से प्रतिस्थापित किया जा सकता है। इसी प्रकार, आप जब एक ही आधार वाले घातांकीय व्यंजकों का गुणा करते हैं, तो आप इन्हें एक ही व्यंजक से प्रतिस्थापित कर सकते हैं।

आसिफ का विचार घातांकों के एक गुणनफल नियम का है, जिसे नीचे दर्शाए गए सूत्र के अनुसार व्यक्त किया जा सकता है-

समान आधार वाले व्यंजकों का गुणा करना

154. सिकोड़ने वाली मशीन-

सिकोड़ने वाली मशीन में, एक डंडी को दबा कर उसकी लंबाई कम की जाती है। यदि नीचे दी गई सिकोड़ने वाली मशीन में एक 9 cm लंबी सैंडविच रखी जाएगी, तो यह बाहर निकलने पर कितनी लंबी होगी?

155. जब 1cm लंबे कीड़े को निम्न मशीनों के संग्रह में डालते हैं, तो क्या होता है-

156. संचय ने गोंद की 1cm लंबी पट्टी को एक (1 × 3⁻²) मशीन में डाला। बाहर निकलने पर यह पट्टी कितनी लंबी थी?

159. एक ऐसी अकेली रिपीटर मशीन ज्ञात कीजिए, जो उतना ही कार्य करेगी जितना नीचे दी गयी मशीनों का प्रत्येक संग्रह करता है-

160. मशीनों के प्रत्येक संग्रह के लिए, निर्धारित कीजिए कि क्या कोई ऐसी अकेली रिपीटर मशीन है जो वही कार्य करेगी जो यह संग्रह करता है। यदि हाँ तो इसका विवरण दीजिए या इसकी आकृति खींचिए।

161. शिखा को एक गोल्फ कोर्स डिज़ाइनर से एक (× 2³) मशीन द्वारा और फिर एक (×3³) मशीन द्वारा ताड़ के पेड़ लगाने का आर्डर प्राप्त होता है। वह सोचती है कि वह इस कार्य को एक अकेली रिपीटर मशीन से कर सकती है। उसे किस अकेली रिपीटर मशीन का प्रयोग करना चाहिए?

162. नेहा को कुछ स्टिक्स को उनकी मूल लंबाइयों से 25² गुना खींच कर लंबा करवाना है, परंतु उसकी (× 25) मशीन टूट जाती है। दो रिपीटर मशीनों का संग्रह ज्ञात कीजिये जो (× 25) मशीन के समान ही कार्य कर सके। इसको प्रारंभ करने के लिए, आप एक ऐसे संग्रह के बारे में सोचिए जिसे आप एक (× 25) मशीन के बदले में प्रयोग कर सकते हैं।

163. प्रत्येक आरेख के लिए, अज्ञात सूचना की पूर्ति कीजिए।

164. यदि संभव है, तो अभाज्य संख्या के आधार वाली मशीनों का एक संग्रह ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे जो एक दी हुई खींचने वाली मशीन करती है। (×1) मशीन का प्रयोग मत कीजिए।

165. ऐसी दो रिपीटर मशीनें ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करें जो एक (× 8) मशीन करती है।

16. एक रिपीटर मशीन ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे जो एक (× 1/8) मशीन कार्य करती है।

167. ऐसी तीन मशीनें ज्ञात कीजिए, जो (× 5) मशीनों के संग्रहों से बदली जा सकती हैं।

168. नीचे दिये गये चार्ट के बाएँ स्तंभ में रिब्बन के निवेश टुकड़ों की लंबाइयाँ दी गयी हैं। खींचने वाली मशीनें ऊपर दी गयी हैं। अन्य प्रविष्टियाँ उस पंक्ति द्वारा रिब्बन को उस स्तंभ में दी गयी मशीन में निवेश करने से प्राप्त निर्गतों की हैं। इसकी प्रतिलिपि बनाकर पूरा कीजिए-

169. नीचे दिये गये चार्ट के बाएँ स्तंभ में सोने की प्रवेश जंजीरों की लंबाइयाँ दी गयी हैं तथा रिपीटर मशीनों को ऊपर लिखा गया है। अन्य प्रविष्टियाँ उन निर्गतों के लिए हैं जो उस पंक्ति में से दिये गये जंजीर के निवेश द्वारा उस स्तंभ में दी रिपीटर मशीन द्वारा प्राप्त होते हैं। इसकी प्रतिलिपि बनाकर इसे पूरा कीजिए।

170. बहुत समय पहले, प्राचीन काल में, एक किसान ने एक राजा की पुत्री की जान बचाई। राजा ने किसान को उसकी इच्छानुसार पुरस्कार देने का निर्णय किया। वह किसान, जो शतरंज का एक चैंपियन था, ने एक असामान्य प्रार्थना की जो इस प्रकार है-
‘‘मैं चाहता हूँ कि आप 1 रुपया मेरे शतरंज के बोर्ड के पहले वर्ग पर रखें, 2 रुपए दूसरे वर्ग पर, 4 रुपए तीसरे वर्ग पर, 8 रुपए चैथे वर्ग पर, और इसी प्रकार आगे रखते जाएँ, जब तक कि सभी 64 वर्गों पर रुपए न रख दिए जाएँ। प्रत्येक वर्ग में उस वर्ग से पहले वर्ग में रखे रुपयों के दुगुने रुपए रखे होने चाहिए।’’ राजा ने सोचा कि यह राशि बहुत कम है। इसलिए उसने किसान से कोई अच्छा पुरस्कार माँगने के लिए कहा। परंतु किसान उससे सहमत नहीं हुआ।
क्या आप सोचते हैं कि किसान का चुनाव बुद्धिमतापूर्ण था?
(संकेत- निम्न सारणी आपको यह जानने में सहायता कर सकती है कि कौन सा वर्ग प्रथम होगा जिस पर राजा न्यूनतम 10 लाख रुपए रखेगा।)

173. सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी 1.496 × 10⁸ km है तथा पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 3.84 × 10⁸m है। सूर्य ग्रहण होने पर, चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच में आ जाता है। इस विशेष समय पर सूर्य और चंद्रमा के बीच की दूरी क्या है?

174. एक विशेष तारा पृथ्वी से 8.1 × 10¹³km की दूरी पर है। यह निश्चित रखते हुए कि प्रकाश 3 × 10⁸ m प्रति सैकेंड के वेग से चलता है। ज्ञात कीजिए कि प्रकाश उस तारे से पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लेता है।

(D) अनुप्रयोग

अब निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
(a) क्या आप n बार काटने पर बैलट्स की संख्या बता सकते हैं?
(b) मान लीजिए कि आपने 40 बार काटा है। आपके पास कितने बैलट होंगे?
(c) 512 विद्यार्थियों के लिए, पर्याप्त बैलट्स के लिए, कितनी बार कागज को काटना पड़ेगा?
(d) मान लीजिए कि आप एक 324cm² क्षेत्रफल वाली कागज की शीट से प्रारंभ करते हैं। इस सारणी की प्रतिलिपि बनाकर प्रथम 10 बार काटने पर प्रत्येक बैलट का क्षेत्रफल दर्शाते हुए, सारणी को पूरा कीजिए।

उपरोक्त सारणी को देखिए और एक व्यंजक लिखिए, जो दिये हुए क्षेत्रफल A वाली शीट को n बार काटने पर प्रत्येक बैलट का क्षेत्रफल प्रदान करे।
(e) यदि आप ऐसे 512 बैलट चाहते हैं जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल 16cm² है, तो आपको प्रारंभ में किस क्षेत्रफल वाला कागज़ लेंगे?

क्रियाकलाप 2

1. बैलट कागज बनाने के लिए कागज की एक शीट को तिहाइयों में काटिए। तीनों टुकड़ों को एक साथ रखकर, इसे फिर तीन बराबर भागों (तिहाइयों) में काटिए। फिर इन्हें एक साथ रखिए और तिहाइयों में काटते जाइए।

कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – घातांक और घात

यूनिट 8 – घातांक और घात के उत्तर यहां से प्राप्त करें।

इस पेज पर दिए गए कक्षा 8 गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर – घातांक और घात की सहायता से छात्रों की तैयारी अच्छे तरीके से हो सकती है। परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए और अपनी तैयारी सुदृढ़ तरीके से करने के लिए छात्र इस पेज पर दिए गए महत्वपूर्ण प्रश्न-उत्तरों को देख सकते हैं।

कक्षा 8 गणित